Занятие № 31

Занятие № 31

Ход занятия

Время

Учебное действие

Цель

5 мин.

І. Организационный этап: Приветствие.

Выявление отсутствующих и опоздавших.

Проверка готовности учащихся к занятию.

Организация внимания учащихся.

Сообщение плана занятий.

Переключение внимания студентов на предстоящее занятие.

20 мин.

ІІ. Проверка домашнего задания.

 

25 мин.

ІІІ. Продолжение изучения новой темы по специальности:

«Множества и элементы»

Предтекстовые задания

Задание 3. Прочитайте микротекст 3. Дайте название фрагменту текста. Найдите в І абзаце предложение, которое определяет содержание ІІ, ІІІ и ІV абзацев. Найдите в ІІІ и ІV абзацах предложения, выражающие основную информацию.

Описание множества может быть простым и не вызывать никаких трудностей. Например. Если мы говорим о множестве, состоящем из двух чисел 1 и 2, то ясно, что ни число 3, ни школьная тетрадь, ни автомобиль не входят в это множество. В общем же случае задание множеств их характеристическими свойствами иногда приводит к осложнению. Причин, из-за которых они возникают, довольно много.

Одна из причин может заключаться в недостаточной определённости тех понятий, которые используются в описании множества. Пусть мы рассматриваем множество всех планет Солнечной системы. О чём идёт речь? Известно девять больших планет. Но вокруг Солнца обращается и более тысячи малых планет, или астероидов. Диаметры некоторых из этих планет измеряются сотнями километров, но есть и такие, диаметры которых не превышают и 1км. По мере совершенствования методов наблюдения будут открываться всё более и более мелкие планеты и, наконец, возникает вопрос, где же кончаются малые планеты и начинаются метеориты и звёздная пыль?

Не всегда затруднения с определением состава множества зависят только от подобных причин. Иногда множества, на первый взгляд вполне определённые, оказываются определёнными очень плохо, а то и совсем неопределёнными. Пусть, например, некоторое множество состоит из одного числа. Определим это число как «наименьшее целое число, которое нельзя определить с помощью фразы, имеющей менее ста русских слов». Будем считать, что используются лишь слова, взятые из некоторого словаря, и их грамматические формы, и что при этом в словаре имеются такие слова, как «один», «два», и т.д.

Заметим, что, с одной стороны, такое число не должно существовать, ибо оно определяется фразой менее чем из ста слов, а по смыслу этой фразы оно не может быть определено подобным образом. Но с другой стороны, так как число используемых русских слов конечно, то значит, есть числа, которые нельзя определить фразой, имеющей менее ста слов, и следовательно, среди этих чисел есть наименьшее.

Тренировка в репродуцировании текста с элементами продуцирования в устной форме.

10 мин.

Задание 4. Прочитайте микротекст 4. Ответьте на вопрос: Какие множества будут рассматриваться в математике, и как они будут обозначаться?

В области математики, называемой теорией множеств, накопилось немало примеров, когда определение самого множества внутренне противоречиво. Изучение вопроса, при каких условиях это может иметь место, привело к глубоким исследованиям в области логики, однако мы оставим эти исследования в стороне. Всюду в дальнейшем мы будем считать, что рассматриваются лишь множества, которые определены точно и без противоречий, и состав которых не вызывает никаких сомнений.

Как правило, мы будем обозначать множества прописными латинскими буквами А, B, …, а их элементы – малыми а, b, … . Мы будем писать х А, если х принадлежит множеству А, и х А, если элемент х не принадлежит множеству А.

Иногда мы будем вводить в рассмотрение так называемое пустое множество, т.е. множество, которое не содержит ни одного элемента. Использование пустого множества удобно там, где заранее неизвестно, существует ли хотя бы один элемент в рассматриваемой совокупности.

Умение выделить главную мысль.

10 мин.

Задание 1. К каждому пункту вопросного плана найдите в тексте соответствующие абзацы.

План

1. Что мы обычно рассматриваем в любой области деятельности?

2. Какое определение можно дать понятию множества и понятию элементов множества?

3. Какие существуют варианты задания множества?

4. От чего зависит определение состава множества?

5. Что вы можете сказать о внутренней противоречивости определения множества?

6. Как принято обозначать множества?

7. Что вы можете сказать о пустом множестве?

Контроль усвоения прочитанного текста.

5 мин.

Задание 2. Проверьте, правильно ли вы нашли в первом абзаце микротекста 3 предложение, которое определяет содержание ІІ, ІІІ и ІV абзацев.

В общем случае задание множества их характеристическими свойствами иногда приводит к осложнениям.

5 мин.

Задание 3. Прочитайте предложения и расположите их в логической последовательности.

1. Всё это похоже скорее на формальное использование словарного богатства русского языка. 2. Понятию множества нельзя дать строгого определения. 3. Совокупность объектов, объединённых одним общим признаком, принято называть в математике множеством, а сами объекты элементами множества. 4. Конечно, можно сказать, что множество – это совокупность, система, класс и т.д.

5 мин.

ІV. Домашнее задание:

Задание 4. Ответьте на вопросы, не обращаясь к тексту.

1. Какие вы можете привести примеры совокупности объектов, объединённых некоторым общим признаком? 2. Что вы можете сказать о конечных и бесконечных множествах? 3. Что вы видите характерного в описании множеств? 4. Почему нельзя дать строгого определения понятию множества? 5. Что необходимо для определения какого-либо понятия? 6. Что вы можете сказать об определении состава множества?

Задание 5. Используя данные положения, составьте короткие сообщения.

1. Совокупность объектов, объединённых общим признаком, принято называть в математике множеством, а сами объекты – элементами множества. 2. Один из самых простых способов описания множества состоит в том, что даётся полный список элементов, входящих в само множество. 3. Описание множества может быть очень простым и не вызывать никаких трудностей.

Определение посильности домашнего задания и частичное выполнение его в аудитории.

5 мин.

V. Подведение итогов и оценка проделанной работы.