Занятие № 30

Занятие № 30

Ход занятия

Время

Учебное действие

Цель

5 мин.

І. Организационный этап: Приветствие.

Выявление отсутствующих и опоздавших.

Проверка готовности учащихся к занятию.

Организация внимания учащихся.

Сообщение плана занятий.

Переключение внимания студентов на предстоящее занятие.

5 мин.

ІІ. Проверка домашнего задания.

Контроль усвоения пройденного материала.

10 мин.

Продолжение изучения новой темы по специальности:

«Множества и элементы»

ІІІ. Предтекстовые задания

Задание 18. Прочитайте предложения. Замените причастные обороты придаточными предложениями со словом который.

1.Совокупность объектов, объединённых некоторым общим признаком, принято называть в математике множеством, а сами объекты – элементами множеств. 2. Даётся полный список элементов, входящих в само множество. 3. Бесконечные множества, т.е. содержащие бесконечно много элементов, определять с помощью списка нельзя. 4. В области математики, называемой теорией множеств, накопилось немало примеров, когда определение самого множества внутренне противоречиво.

Выработка умения переобразовывать причастные обороты в придаточные предложения и наоборот.

10 мин.

Задание 19. Замените придаточные определительные предложения со словом который, где это возможно, причастным оборотом.

1. Мы говорим об объектах – точках плоскости, которые объединены тем свойством, что все они равноудалены от некоторой фиксированной точки. 2. Этот способ применим лишь к конечным множествам, т.е. к таким, которые содержат конечное число элементов. 3. Причин, из-за которых возникают осложнения, довольно много. 4. Одна из причин (осложнения) может заключаться в недостаточной определённости тех понятий, которые используются в описании множества. 5. Рассматриваются лишь те множества, которые определены точно и без противоречий, и состав которых не вызывает никаких сомнений. 6. Иногда мы будем вводить так называемое пустое множество, т.е. множество, которое не содержит ни одного элемента.

30 мин.

ІV. Притекстовые упражнения

Задание 1. Прочитайте микротекст 1. а) Проследите, как связаны между собой абзацы с помощью повтора слов; совокупность объектов – совокупность всех деталей – совокупность точек – совокупность объектов + понятие множества – какое-либо понятие. б) Назовите и выпишите определения следующих понятий: множество, элемент множества. в) Обратите внимание, ІІ, ІІІ. ІV абзацы раскрывают содержание І абзаца, а V абзац дополняет содержание ІV абзаца.

(Текст прилагается в конце занятия)

Контроль усвоения активного лексико-грамматического материала, понимания содержания текста.

20 мин.

Задание 2. Прочитайте микротекст 2. а) Выделите в каждом абзаце предложение, выражающее основную информацию. Скажите, какую информацию выражают остальные предложения в этих абзацах: аргументирующую или иллюстрирующую. б) Найдите и выпишите определение понятия «бесконечное множество».

Один из самых простых способов описания множества состоит в том, что даётся полный список элементов, входящих в само множество. Например, множество всех книг, доступных читателю библиотеки, полностью определено их списками в библиотечных каталогах, множество всех цен на товары полностью определено прейскурантом цен и т.д. Однако этот способ применим лишь к конечным множествам, т.е. таким, которые содержат конечное число элементов. Бесконечные же множества, т.е. содержащие бесконечно много элементов, определять с помощью списка нельзя. Как, например, составить список всех вещественных чисел?

В тех случаях, когда множество нельзя или неудобно задавать с помощью списка, его задают путём указания характеристического свойства, т.е. такого свойства, которым обладают элементы множества и только они. Например, в задачах на определение геометрических мест характеристическим свойством множества точек, являющегося решением самой задачи, является не что иное, как совокупность условий, которым эти точки должны удовлетворять согласно требованиям задачи.

Тренировка в репродуцировании текста с элементами продуцирования в устной форме.

5 мин.

V. Домашнее задание:

подготовить изложение двух прочитанных микротекстов.

Определение посильности домашнего задания и частичное выполнение его в аудитории.

5 мин.

VІ. Подведение итогов и оценка проделанной работы.

 

Текст к занятию №30

Множества и элементы

В любой области деятельности нам постоянно приходится рассматривать различные совокупности объектов, объединённых некоторым общим признаком.

Так, изучая конструкцию какого-либо механизма, мы можем рассматривать совокупность всех его деталей. При этом отдельным объектом данной совокупности может быть любая деталь, а признаком, объединяющим эти объекты, – тот факт, что все они принадлежат вполне определённому механизму.

Говоря о совокупности точек некоторой окружности на плоскости, мы, по существу, говорим об объектах – точках плоскости, которые объединены тем свойством, что все они равноудалены от некоторой фиксированной точки.

Совокупность объектов, объединённых некоторым общим признаком, принято называть в математике множеством, а сами объекты – элементами множества. Понятию множества нельзя дать строгого определения. Конечно, можно сказать (как мы это и сделали!), что множество – это «совокупность», «система», «класс» и т.д. Однако, всё это скорее похоже на формальное использование словарного богатства русского языка.

Для того, чтобы определить какое-либо понятие, прежде всего необходимо указать, каким образом оно связано с более общими понятиями. Для понятия множества сделать это невозможно, так как для него более общего понятия в математике нет. Поэтому вместо определения понятия множества мы и вынуждены прибегать к его иллюстрации на примерах.